Вычислительная гидродинамика

Вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. Зарубежное название — (англ. Computational fluid dynamics, CFD), а также его ироничный аналог — (англ. colorful fluid dynamics) (разноцветная гидродинамика), который присвоен технологии в связи с широчайшими возможностями представления расчетных данных.

Основные принципы

Базой любого исследования в области вычислительной гидродинамики является формулировка основных уравнений гидро/газодинамики потоков, а именно:

1. уравнения неразрывности;
2. уравнения сохранения импульса;
3. уравнение сохранения энергии;
4. уравнение состояния (для газов).

Как правило, первые два уравнения из перечисленных объединяются в системы Навье-Стокса (для несжимаемых потоков) или Эйлера (для сжимаемых).

Вышеназванные уравнения представляют собой базовую модель течения среды, которая может быть уточнена дополнительными блоками для генерации турбулентности, учета многофазности, электромагнитных взаимодействий и т. д.

Все перечисленные математические формулировки являются единой комплексной системой дифференциальных уравнений, имеющих аналитическое решение лишь в случаях принятия значительных упрощений, предположений, которые не являются справедливыми для широчайшего спектра природных и технологических процессов. Однако, они могут быть универсально решены численно в том случае, если производные, стоящие в каждом из них, заменить на конечные разности, созданные на малых пространственных и временных интервалах. В случае моделирования реального процесса производится так называемая дискретизация пространства и времени, таким образом, что геометрия процесса разбивается на расчетные ячейки, выбранные особым образом, а время процесса — на расчетные временные интервалы.

Виртуальная модель

Файл:CFD Shuttle.jpg

Компьютерная модель обтекания шаттла потоком воздуха на большой скорости.

Любое применение вычислительной гидродинамики состоит из последовательных этапов, которые выполняются с использованием специального программного обеспечения:

1. пре-процессинг. На данном этапе формируется геометрия модели, формулируются необходимые физические условия, геометрия дискретизируется, задаются начальные и граничные условия дифференциальных уравнений;
2. расчет. На данном этапе машина, подчиняясь заданному алгоритму, численно решает основные уравнения с точки зрения базовых физических параметров (скорость, давление, плотность, температура, энтальпия и т. д.), а также записывает результаты решения в память;
3. пост-процессинг. Файл с результатами решения открывается и интересующие пользователя численные данные графически отображаются в виде графиков, таблиц, а также контурных/векторных схем, привязанных к исходной геометрии.

Литература

1. J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics. The basics with applications. McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 1 edition (February 1, 1995). ISBN 0070016852
2. C.T. Crowe, J.D. Swarzkopf, M. Sommerfeld, Y. Tsuji. Multiphase flows with droplets and particles. CRC Press; 1 edition (November 13, 1997). ISBN 0849394694

См. также

• Гидродинамика
• Компьютерное моделирование
• Уравнения Навье-Стокса

Ссылки

• Примеры решения задач вычислительной гидродинамики
• Программное обеспечению в области вычислительной гидродинамики
• Сайт всемирной, независимой, некоммерческая ассоциации по конечно-элементным расчетам