Mathematica

Mathematica
Логотип Mathematica
Тип	Система компьютерной алгебры
Разработчик	Wolfram Research
ОС	Microsoft Windows, Mac OS X, GNU/Linux, Sun Solaris
Версия	7.0.1 (3 марта 2009)
Лицензия	Собственническая, коммерческая
Сайт	http://wolfram.com/products/mathematica/

Mathematica — система компьютерной алгебры компании Wolfram Research. Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком, включая построение двух- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур, импорт и экспорт изображений и звука.

Возможности

Аналитические преобразования

• Решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним.
• Решение рекуррентных уравнений.
• Упрощение выражения.
• Нахождение пределов.
• Интегрирование и дифференцирование функций.
• Нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений.
• Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
• Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование
• Преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции и т. д.

Численные расчёты

• Вычисление значений функций, в том числе специальных, с произвольной точностью.
• Решение систем уравнений
• Нахождение пределов
• Интегрирование и дифференцирование
• Нахождение сумм и произведений
• Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных
• Полиномиальная интерполяция функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений
• Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование

Теория чисел

• Определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное.
• Дискретное преобразование Фурье
• Разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Линейная алгебра

• Операции с матрицами: сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, получение определителя.
• Поиск собственных значений и собственных векторов.

Графика и звук

• Построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей.
• Построение геометрических фигур: ломаных, кругов, прямоугольников, и т. д.
• Воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.
• Импорт и экспорт графики во многих растровых и векторных форматах, а также звука.
• Построение и манипулирование графами.

Кроме того, это интерпретируемый язык функционального программирования. Можно сказать, что система Mathematica написана на языке Mathematica, хотя некоторые функции, особенно относящиеся к линейной алгебре, в целях оптимизации были написаны на языке C.

См. также

• Wolfram|Alpha

Ссылки

• Сайт программы
• Документация
• Примеры использования Mathematica
• Краткий обзор Mathematica

Литература

• Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — М., СПб: «Нолидж», «Питер», 1999,2001. — С. 1296. — ISBN 5-89233-065-4

• Дьяконов В. П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. — М.: «СК-ПРЕСС», 1998. — С. 320. — ISBN 5-89233-017-6

• Дьяконов В. П. Mathematica 4 с пакетами расширения. — М.: «Нолидж», 2000. — С. 608. — ISBN 5-89251-086-7

• В. Дьяконов, Ю. Новиков, В. Рычаков Компьютер для студента. Самоучитель. — СПб: «ПИТЕР», 2000. — С. 592. — ISBN 5-272-00082-X

• Дьяконов В. П. Mathematica 4. Учебный курс. — СПб: «ПИТЕР», 2001. — С. 656. — ISBN 5-572-00275-X

• Дьяконов В. П. Mathematica 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — С. 696. — ISBN 5-98003-065-4

• Дьяконов В. П. Mathematica 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах. Изд-е второе дополненное и переработанное. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2008. — С. 744. — ISBN 978-5-91359-045-9

• Дьяконов В. П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. — М.: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 576. — ISBN 5-94074-405-2

• Чарльз Генри Эдвардс , Дэвид Э. Пенни Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — ISBN 978-5-8459-1166-7

• Шмидский Яков Константинович Mathematica 5. Самоучитель. Система символьных, графических и численных вычислений. — М.: «Диалектика», 2004. — С. 592. — ISBN 5-8459-0678-4

• Дьяконов Владимир Павлович Вейвлеты. От теории к практике. Издание 2-е дополненное и переработанное. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — С. 400. — ISBN 5-98003-5