Basic Linear Algebra Subprograms

BLAS (англ. Basic Linear Algebra Subprograms — базовые подпрограммы линейной алгебры) — стандарт де-факто интерфейса программирования приложений для создания библиотек, выполняющих основные операции линейной алгебры, такие как умножение векторов и матриц. Он был впервые опубликован в 1979, и использован для создания бо́льших пакетов, например LAPACK. Интенсивно используемые в высокопроизводительных вычислениях, высокооптимизированные реализации интерфейса BLAS были разработаны производителями аппаратного обеспечения, такими как Intel, а также другими авторами (например, ATLAS — переносимый самооптимизирующийся BLAS). Тест LINPACK Benchmark в своей работе основывается в большой степени на DGEMM, подпрограмме BLAS.

Функциональность

Функциональность BLAS делится на три уровня.

Уровень 1

Этот уровень содержит векторные операции в виде:

<math>\boldsymbol{y} \leftarrow \alpha \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} \!</math>

такие как скалярное произведение и норму вектора.

Уровень 2

Этот уровень содержит операции матрица-вектор в виде:

<math>\boldsymbol{y} \leftarrow \alpha A \boldsymbol{x} + \beta \boldsymbol{y} \!</math>

такие как решение <math>T \boldsymbol{x} = \boldsymbol{y}</math> для <math>x</math> с треугольной матрицей <math>T</math>.

Уровень 3

Содержит операции матрица-матрица в виде:

<math>C \leftarrow \alpha A B + \beta C \!</math>

такие как решение <math>B \leftarrow \alpha T^{-1} B</math> для треугольной матрицы <math>T</math>. Этот уровень содержит широко используемую операцию GEMM (англ. General Matrix Multiply).

Реализации

refblas

Официальная эталонная реализация из netlib. Доступны версии на C и Fortran 77.[1]

Accelerate

Фреймворк от Apple для Mac OS X, включающий оптимизированные версии BLAS и LAPACK для процессоров PowerPC и Intel Core.[2]

ACML

Основная математическая библиотека AMD (англ. AMD Core Math Library), поддерживающая процессоры AMD Athlon и Opteron под Linux и Windows.[3]

ATLAS

Самооптимизирующийся программный пакет линейной алгебры (англ. Automatically Tuned Linear Algebra Software), реализация интерфейса BLAS с открытым исходным кодом для C и Fortran 77.[4]

CUDA SDK

NVIDIA CUDA SDK включает функциональность BLAS для написания программ на C для видеокарт серии GeForce 8.

ESSL

Библиотека инженерных и научных подпрограмм (англ. Engineering and Scientific Subroutine Library) от IBM, поддерживающая архитектуру PowerPC под AIX и Linux.[5]

libflame

Реализация библиотеки линейной алгебры, включающей BLAS, проектом FLAME.[6]

Goto BLAS

Реализация BLAS от Kazushige Goto.[7]

HP MLIB

Математическая библиотека от HP, поддерживающая архитектуры IA-64, PA-RISC, x86 и Opteron под HP-UX и Linux.

Intel MKL

Основная математическая библиотека Intel (англ. Intel Math Kernel Library), поддерживающая процессоры Intel под Linux, Windows и Mac OS X.[8]

MathKeisan

Математическая библиотека от NEC, поддерживающая архитектуру NEC SX под SUPER-UX, и Itanium под Linux.[9]

PDLIB/SX

Математическая библиотека, находящаяся в общественном достоянии (англ. Public Domain Mathematical Library), от NEC для системы NEC SX-4.[10]

SCSL

Программная библиотека для научных вычислений (англ. Scientific Computing Software Library) от SGI содержит реализации BLAS и LAPACK для рабочих станций SGI Irix.

Sun Performance Linaray

Sun Performance Library содержит оптимизированные BLAS и LAPACK для архитектур SPARC и AMD64 под Solaris 8, 9, и 10.

uBLAS

Библиотека шаблонных классов C++, обеспечивающая функциональность BLAS. Часть библиотеки Boost. В отличие от других реализаций uBLAS фокусируется больше на правильности алгоритмов, используя продвинутые возможности C++, чем на высокой производительности.[11]

GSL

Научная библиотека GNU (англ. GNU Scientific Library) содержит кроссплатформенную реализацию на C, которая распространяется под GNU GPL.

См. также

• LAPACK

Ссылки

• домашняя страница BLAS на Netlib.org